4.2 1次独立と1次従属

1

(1)
与えられたベクトルの1次関係を 01_01 とすると 01_02 となる
これを解くと 01_03 となるから1次独立である

(2)
与えられたベクトルの1次関係を 02_01 とすると 02_02 となる
これを解くと自明でない解が存在するので、1次従属である

(3)
与えられたベクトルの1次関係を 03_01 とすると 03_02 となる
これを解くと自明でない解が存在するので、1次従属である

(4)
与えられたベクトルの1次関係を 04_01 とすると 04_02 となる
これを解くと 01_03 となるから1次独立である

(5)
与えられたベクトルの1次関係を 05_01 とすると 05_02 となる
これを解くと自明でない解が存在するので、1次従属である

(6)
与えられたベクトルの1次関係を 06_01 とすると 06_02 となる
これを解くと 06_03 となるから1次独立である

(7)
与えられたベクトルを 07_0107_0207_03 とすると、与えられたベクトルの1次関係は 07_04 となる
1、 07_0507_06 は1次独立だから定理4.2.4より 07_08 である
これを解いて 01_03 となるから 07_0107_0207_03 は1次独立である

1 行列

2 連立1次方程式

3 行列式

4 ベクトル空間

5 線形写像

6 内積空間

7 相対空間、商空間、空間の直和

8 ジョルダン標準形

9 エルミート空間