が正則で の固有値に0があるとする 固有値0に属する の固有ベクトルを とすると この両辺から を掛けると となり固有ベクトルの仮定に反する よって0は正則行列の固有値ではない 逆に が正則でないならば は自明でない解 をもつ すなわち0は の固有値である