4.1 ベクトル空間

• 1(1)(2)
• 1(3)~(6)
• 2(1)(2)
• 2(3)(4)
• 2(5)(6)
• 3
• 4
• 5

2

(1)
(i) とすると
、
であるから、 の零ベクトル は の元である
(ii) とすると、 である
よって となるので
(iii) 、 とすると
よって
以上より、部分空間である

(2)
とすると、 は の零ベクトルである
が に入る条件は であるが、 は恒等的に０であるから、
となるので の元ではない
よって は定理4.1.1の条件(i)を満たさないため部分空間でない

1 行列

• 1.1
• 1.2
• 1.3
• 1.4

2 連立１次方程式

• 2.1
• 2.2
• 2.3
• 2.4

3 行列式

• 3.1
• 3.2
• 3.3
• 3.4
• 3.5

4 ベクトル空間

• 4.1
• 4.2
• 4.3
• 4.4

5 線形写像

• 5.1
• 5.2
• 5.3
• 5.4

6 内積空間

• 6.1
• 6.2
• 6.3
• 6.4

7 相対空間、商空間、空間の直和

• 7.1
• 7.2

8 ジョルダン標準形

• 8.1
• 8.2

9 エルミート空間

• 9.1
• 9.2